Il tempo necessario per posare un marciapiede di un certo tipo varia direttamente come la lunghezza e inversamente come il numero di uomini che lavorano. Se otto uomini impiegano due giorni per deporre 100 piedi, per quanto tempo tre uomini prenderanno la posa di 150 piedi?

Risposta:

#8# giorni

Spiegazione:

Poiché questa domanda ha sia una variazione diretta che una variazione inversa, facciamo una parte alla volta:

Variazione inversa significa che una quantità aumenta le altre diminuzioni. Se il numero di uomini aumenta, diminuirà il tempo necessario per gettare il marciapiede.

Trova la costante: quando 8 uomini giacevano 100 piedi in 2 giorni:

#k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 #

Il tempo impiegato da 3 uomini per posare 100 piedi sarà #16/3 = 5 1/3# giorni

Vediamo che ci vorranno più giorni, come ci aspettavamo.

Ora per la variazione diretta. All'aumentare di una quantità, aumenta anche l'altra. Ci vorrà più tempo per i tre uomini di gettare 150 piedi di 100 piedi. Il numero di uomini rimane lo stesso.

Per 3 uomini che pendono 150 piedi, il tempo sarà

# x / 150 = (5 1/3) / 100 rArr x = (16/3 xx150) / 100 #

= # (16 xx 150) / (3 xx100) = (16 xx cancel150 ^ cancel3) / (cancel3 xxcancel100 ^ 2) #

= #16/2 = 8#giorni