Qual è la forma decimale di -37/8? Ripete o termina?

Risposta:

Terminando a #-4.625#

Spiegazione:

Stiamo misurando in # 1 / 8color (bianco) ("") ^ ("THS") # che terminano in quello #1/8=0.125#

Quindi abbiamo -37 di loro # -37xx0.125 colore (rosso) (= - 4.625) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Consiglio di risolvere senza una calcolatrice") #

Basta usare i numeri. Ricorda alla fine che questa è una risposta negativa!

#color (marrone) ("Il bit iniziale!") #

Ricordatelo #1/8=0.125#

Scrivi #0.125# come # 125 xx1 / 100 #

Puoi 'dividere' 125 in 100 +25

Ma # 25 = 1/4 "di" 100 #

'…………………………………………………………………………………

#color (marrone) ("Ora calcoliamo la risposta") #

# 37xx100 = 370 #

#color (verde) ("Ora abbiamo bisogno di un" 1/4 "di questo") #:

# 1/4 "è" 1 / 2xx1 / 2 #

# 1 / 2xx370 = 185 #

# 1 / 2xx185 = 92.5 #

#color (verde) ("Mettere tutto insieme:") #

#370+92.5= 462.5#

#color (verde) ("Ora applichiamo la regolazione per la posizione decimale") #

# 1 / 100xx462.5color (rosso) (= 4.625) #

#color (verde) ("Ora ricordiamo che la risposta è negativa") #

# -4.625#

#color (magenta) ("Oppure puoi fare una lunga moltiplicazione!") #

Il decimale 0,297297. . ., in cui la sequenza 297 si ripete all'infinito, è razionale. Mostra che è razionale scrivendolo nella forma p / q dove p e q sono interger. Posso avere aiuto?

Colore (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "Equazione 1: -" "Sia" x "essere" = 0.297 "Equazione 2: -" "Così", 1000x = 297.297 "Sottraiendo l'Eq. 2 dall'Eq. 1, otteniamo: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 colori (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" può essere scritto come numero razionale nella forma "p / q" dove "q ne 0" è "11/37" ~ Spero che questo aiuti! :) "

Che cosa è 9.09 che si ripete (se 0 e 9 sono entrambi ripetuti) come una frazione? Come 9.090909090909 ... come una frazione. Grazie a tutti coloro che possono aiutare: 3

100/11 Impostando il numero su 9, 99, 999, ecc. Otterrai ripetuti decimali per quel numero di posti. Dato che sia il decimo che il decimo posto si ripete (.bar (09)), allora possiamo rappresentare quella parte del numero come 9/99 = 1/11 Ora dobbiamo solo aggiungere 9 e rappresentare la somma come frazione: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11

Mario afferma che se il denominatore di una frazione è un numero primo, allora la sua forma decimale è un decimale ricorrente. Sei d'accordo? Spiega usando un esempio.

Questa affermazione sarà vera per tutti tranne due dei numeri primi, i denominatori 2 e 5 danno i decimali finali. Per formare un decimale terminante, il denominatore di una frazione deve essere una potenza di 10 I numeri primi sono 2, "" 3, "" 5, "" 7, "" 11, "" 13, "" 17, " "19," "23," "29," "31 ..... Solo 2 e 5 sono fattori di una potenza di 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 L'altro i numeri primi danno tutti i decimali ricorrenti: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)