Il decimale 0,297297. . ., in cui la sequenza 297 si ripete all'infinito, è razionale. Mostra che è razionale scrivendolo nella forma p / q dove p e q sono interger. Posso avere aiuto?

Il decimale 0,297297. . ., in cui la sequenza 297 si ripete all'infinito, è razionale. Mostra che è razionale scrivendolo nella forma p / q dove p e q sono interger. Posso avere aiuto?
Anonim

Risposta:

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

Spiegazione:

# "Equazione 1: -" #

# "Lascia" x "essere" = 0.297 #

# "Equazione 2: -" #

# "Così", 1000x = 297,297 #

# "Sottraiendo l'Eq. 2 dall'Eq. 1, otteniamo:" #

# 1000x-x = 297,297-,297 #

# 999x = 297 #

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "può essere scritto come numero razionale nella forma" p / q "dove" q ne 0 "è" 11/37 #

# "~ Spero che questo aiuti!:)" #