Come fai a differenziare f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) usando la regola del quoziente?

Come fai a differenziare f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) usando la regola del quoziente?
Anonim

Risposta:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Spiegazione:

Si differenzia un quoziente come segue:

# (F (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) -f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Quindi per #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 +1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Spero che questo aiuti e spero di non aver fatto alcun errore perché è un po 'difficile da vedere dal momento che sto usando il mio telefono:)