Domanda n. 295c7

Risposta:

La palla di cannone atterrerà 236.25m lontano dalla nave.

Spiegazione:

Dal momento che ignoriamo ogni attrito per questo problema, l'unica forza applicata alla palla di cannone è il suo stesso peso (è una caduta libera). Pertanto, la sua accelerazione è:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9,81) dt #

# = -9,81t + v_z (t = 0) #

Poiché la palla di cannone è sparata orizzontalmente, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9,81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Poiché la palla di cannone è sparata da un'altezza di 17,5 m sopra il livello del mare, allora #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Vogliamo sapere quanto tempo impiegherà la palla di cannone per raggiungere il suolo:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Ora, vogliamo sapere fino a dove può arrivare la palla in questo momento. Poiché la palla è stata sparata ad una velocità iniziale di # 125m * s ^ (- 1) # senza resistenza, quindi:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 m #