Il perimetro di due triangoli simili è nel rapporto 3: 4. La somma delle loro aree è di 75 cmq. Qual è l'area del triangolo più piccolo?

Risposta:

#27# centimetri quadrati

Spiegazione:

Perimetro è la somma delle lunghezze dei triangoli. Quindi la sua unità in #centimetro#. L'area ha unità # Cm ^ 2 # cioè la lunghezza al quadrato. Quindi se le lunghezze sono in rapporto #3:4#, le aree sono in rapporto #3^2:4^2# o #9:16#. Questo perché i due triangoli sono simili.

Come area totale è #75# centimetri quadrati, abbiamo bisogno di dividerlo in rapporto #9:16#, di cui prima sarà l'area del triangolo più piccolo.

Quindi l'area del triangolo più piccolo è # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # Cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# centimetri quadrati

L'area del triangolo più grande sarebbe # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # centimetri quadrati

Il più piccolo di due triangoli simili ha un perimetro di 20 cm (a + b + c = 20 cm). Le lunghezze dei lati più lunghi di entrambi i triangoli sono in proporzione 2: 5. Qual è il perimetro del triangolo più grande? Spiega per favore.

Colore (bianco) (xx) 50 colore (bianco) (xx) a + b + c = 20 I lati del triangolo più grande sono a ', b' e c '. Se la proporzione di similarità è 2/5, quindi, colore (bianco) (xx) a '= 5 / 2a, colore (bianco) (xx) b' = 5 / 2b, andcolor (bianco) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2colore (rosso) (* 20) colore (bianco) (xxxxxxxxxxx) = 50

Due lati corrispondenti di due triangoli simili sono 6 cm e 14 cm. Se il perimetro del primo triangolo è 21 cm, come trovi il perimetro del secondo triangolo?

Il perimetro del secondo triangolo è di 49 cm perché i due triangoli sono simili, le loro lunghezze corrispondenti saranno nello stesso rapporto So Side 1 diviso per lato 2 = perimetro 1 diviso per perimetro 2 e quindi se il perimetro sconosciuto è x quindi 6/14 = 21 / xe 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Quindi il perimetro del secondo triangolo è 49cm

Due triangoli simili hanno un fattore di scala di 1: 3. Se il perimetro del triangolo più piccolo è 27, qual è il perimetro del più grande?

81 Un "fattore di scala" significa che il triangolo più grande è più grande di una certa quantità. Un fattore di scala di 1: 3 significa che un triangolo è 3 volte più grande dell'altro, ad esempio. Quindi, se il triangolo piccolo ha un perimetro di 27, il grande triangolo ha un perimetro 3 volte più grande. Facendo i conti, 3 * 27 = 81 - il perimetro del grande triangolo, quindi, è 81 unità.