Qual è l'equazione della linea che contiene i punti (-2, -2) e (2,5)?

Risposta:

# (y + colore (rosso) (2)) = colore (blu) (7/4) (x + colore (rosso) (2)) #

# (y - colore (rosso) (5)) = colore (blu) (7/4) (x - colore (rosso) (2)) #

#y = colore (rosso) (7/4) x + colore (blu) (3/2) #

Spiegazione:

Per prima cosa, dobbiamo trovare la pendenza dell'equazione. La pendenza può essere trovata usando la formula: #m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e (#color (blu) (x_1, y_1) #) e (#color (rosso) (x_2, y_2) #) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#m = (colore (rosso) (5) - colore (blu) (- 2)) / (colore (rosso) (2) - colore (blu) (- 2)) = (colore (rosso) (5) + colore (blu) (2)) / (colore (rosso) (2) + colore (blu) (2)) = 7/4 #

Successivamente, possiamo usare la formula del pendio del punto per trovare un'equazione per la linea. La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #

Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea. Sostituendo la pendenza calcolata e il primo punto dal problema si ottiene:

# (y - colore (rosso) (- 2)) = colore (blu) (7/4) (x - colore (rosso) (- 2)) #

# (y + colore (rosso) (2)) = colore (blu) (7/4) (x + colore (rosso) (2)) #

Possiamo anche sostituire la pendenza calcolata e la seconda prima dal problema:

# (y - colore (rosso) (5)) = colore (blu) (7/4) (x - colore (rosso) (2)) #

Oppure, possiamo risolvere per # Y # per mettere l'equazione nella forma di intercettazione del pendio. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

#y - color (rosso) (5) = (colore (blu) (7/4) xx x) - (colore (blu) (7/4) xx colore (rosso) (2)) #

#y - color (rosso) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - color (rosso) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = colore (rosso) (7/4) x + colore (blu) (3/2) #

L'equazione della linea QR è y = - 1/2 x + 1. Come si scrive un'equazione di una linea perpendicolare alla linea QR nella forma di intercettazione del pendio che contiene il punto (5, 6)?

Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, abbiamo bisogno di trovare la pendenza del per i due punti del problema. La linea QR è in forma di intercettazione di pendenza. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) Dove colore (rosso) (m) è la pendenza e colore (blu) (b) è il valore dell'intercetta y. y = colore (rosso) (- 1/2) x + colore (blu) (1) Quindi la pendenza del QR è: colore (rosso) (m = -1/2) Quindi, chiamiamo la pendenza per la linea perpendicolare a questo m_p La regola delle pendenze perpendicolari è

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

Qual è l'equazione della linea che contiene (4, -2) e parallela alla linea che contiene (-1.4) e (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • colore (bianco) (x) "linee parallele hanno uguali pendenze" "calcola la pendenza (m) della linea che attraversa" (-1,4) "e" (2,3 ) "utilizzando il" colore "(blu)" formula sfumatura "colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) color (bianco) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "and" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "che esprime l'equazione in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" • colore (bianco) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) &q