Quali sono le dimensioni di un rettangolo con un'area di 10 piedi quadrati se la sua lunghezza è di 8 piedi più del doppio della larghezza?

Quali sono le dimensioni di un rettangolo con un'area di 10 piedi quadrati se la sua lunghezza è di 8 piedi più del doppio della larghezza?
Anonim

Risposta:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Spiegazione:

Lascia che sia la lunghezza # L # piedi

e la larghezza sia # W # piedi

Ci è stato detto

#color (bianco) ("XXX") L = 2 W + 8 #

quindi l'area, #UN#, è

#color (bianco) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

ma ci viene anche detto che l'area è # 10 "sq.ft." #

Così

#color (bianco) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (bianco) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (bianco) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (bianco) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (bianco) ("xxx") "o" colore (bianco) ("xxx") W = 1 #

Una lunghezza negativa non è possibile, quindi l'unica possibilità valida è # W = 1 #

e, da allora # L = 2 W + 8 #

#color (bianco) ("XXX") L = 10 #