Quali sono la varianza e la deviazione standard di {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8}?

Risposta:

# s = sigma ^ 2 = 815,41 -> # varianza

# Sigma = 28.56 -> # 1 deviazione standard

Spiegazione:

La varianza è una sorta di misura media della variazione dei dati sulla linea di miglior adattamento.

È derivato da: # sigma ^ 2 = (sum (x-barx)) / n #

Dove #somma# significa aggiungere tutto

# # Barx è il valore medio (a volte lo usano # Mu #)

# N # è il numero di dati utilizzati

# Sigma ^ 2 # è la varianza (a volte usano #S#)

#sigma# è una deviazione standard

Questa equazione, con un po 'di manipolazione, finisce come:

# sigma ^ 2 = (sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" # per varianza

# sigma = sqrt ((sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2) "" # per 1 deviazione standard

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Invece di costruire una tabella di valori ho usato un calcolatore per fare il lavoro per me:

# sigma ^ 2 = (sum (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" #

diventa:

# Sigma ^ 2 = 14759 / 10- (25,7) ^ 2 #

# s = sigma ^ 2 = 815,41 -> # varianza

# Sigma = 28.56 -> # 1 deviazione standard