Come dividi a lungo (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Risposta:

# 2 (n-2) (n-1) #

Spiegazione:

Assumere # N + 3 # è un fattore per il numeratore e deduce l'altro fattore:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (un ^ 2 + bn + c) = #

# Un ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Questo dà il risultato:

# A = 2 #

# B + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

Perciò # N + 3 # è un fattore e abbiamo:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (annullare ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / annullare (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #