Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = x ^ 2-4x-3?

Risposta:

Asse di Simmetria a: # X = 2 #

Vertice a: #(2,-7)#

Spiegazione:

Nota: userò i termini Turning Point e Vertex in modo intercambiabile poiché sono la stessa cosa.

Diamo prima un'occhiata al vertice della funzione

Considera la forma generale di una funzione parabolica:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Se confrontiamo l'equazione che hai presentato:

# Y = x ^ 2-4x-3 #

Possiamo vederlo:

Il # X ^ 2 # il coefficiente è 1; questo implica che #un# = 1

Il #X# il coefficiente è -4; questo implica che

# B # = -4

Il termine costante è -3; questo implica che # C # = 3

Pertanto, possiamo usare la formula:

# TP_x = -b / (2a) #

per determinare la #X# valore del vertice.

Sostituendo i valori appropriati nella formula otteniamo:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

quindi, il #X# il valore del vertice è presente a # X = 2 #.

Sostituto # X = 2 # nell'equazione data per determinare il # Y # valore del vertice.

# Y = x ^ 2-4x-3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

quindi, il # Y # il valore del vertice è presente a # Y = -7 #.

Da entrambi #X# e # Y # valori di the possiamo determinare che il vertice è presente al punto #(2,-7)#.

Ora diamo un'occhiata all'asse di simmetria della funzione:

L'asse di simmetria è essenzialmente il #X# valore del punto di svolta (il vertice) di una parabola.

Se abbiamo determinato il #X# valore del punto di svolta come # X = 2 #, possiamo quindi dire che l'asse di simmetria della funzione è presente a # X = 2 #.