Jim iniziò un viaggio in bicicletta di 101 miglia e la sua catena di biciclette si spezzò, così finì il viaggio a piedi. L'intero viaggio è durato 4 ore. Se Jim cammina a una velocità di 4 miglia all'ora e guida a 38 miglia all'ora, trova la quantità di tempo che ha trascorso in bicicletta?

Risposta:

#2 1/2# ore

Spiegazione:

Con questo tipo di problema si tratta di costruire un numero di equazioni diverse. Quindi usa questi attraverso la sostituzione in modo da finire con un'equazione con una sconosciuta. Questo è quindi risolvibile.

Dato:

Distanza totale 101 miglia

Velocità del ciclo 38 miglia all'ora

Velocità di marcia 4 miglia all'ora

Tempo totale di viaggio 4 ore

Lascia che sia il tempo a camminare # # T_w

Lascia che il tempo sia ciclato # # T_c

Quindi usando velocity x time = distance

# 4t_w + 38t_c = 101 "" …………….. Equazione (1) #

Il tempo totale è la somma dei diversi tempi

#color (bianco) ("d") t_w + color (bianco) ("dd") t_c = 4 "" ……………………..Equation (2) #

Dobbiamo concentrarci sul ciclo, quindi dobbiamo "liberarci" del morso.

A partire dal #Eqn (2) color (white) ("ddd") t_w = 4-t_c #

Sostituto per # # T_w nel #Eqn (1) # dando:

# 4 (4-T_c) + 38t_c = 101 #

# 16-4t_c + 38t_c = 101 #

# 16 + 34t_c = 101 #

Sottrai 16 da entrambi i lati (spostalo da sinistra a destra)

# 34t_c = 85 #

Dividi entrambi i lati di 34 (lo muove da sinistra a destra)

# t_c = 85/34 -> 2 1/2 # ore

Jon lascia la sua casa per un viaggio di lavoro alla guida di una velocità di 45 miglia all'ora. Mezz'ora dopo sua moglie, Emily, si rende conto di aver dimenticato il suo cellulare e inizia a seguirlo a una velocità di 55 miglia all'ora. Quanto tempo ci vorrà perché Emily catturi Jon?

135 minuti o 2 1/4 ore. Stiamo cercando il punto in cui Jon ed Emily hanno viaggiato alla stessa distanza. Diciamo che Jon viaggia per il tempo t, quindi viaggia 45 prima che sua moglie arrivi. Emily viaggia più veloce, a 55 miglia all'ora, ma viaggia per così tanto tempo. Viaggia per t-30: t per il tempo in cui suo marito viaggia e -30 per tener conto del suo ritardo in partenza. Questo ci dà: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minuti (sappiamo che è minuti perché ho usato t-30 con 30 30 minuti. Avrei potuto dire t- 1/2 con 1/2 è mezz'ora) Quindi Jon viaggia 165 m

Niles e Bob salparono contemporaneamente per lo stesso periodo di tempo, la barca a vela di Niles viaggiava 42 miglia a una velocità di 7 miglia all'ora, mentre il motoscafo di Bob percorreva 114 miglia a una velocità di 19 miglia all'ora. Per quanto tempo viaggiavano Niles e Bob?

6 ore 42/7 = 6 e 114/19 = 6 quindi entrambi viaggiavano per 6 ore

Norman ha attraversato un lago di 10 miglia di larghezza nella sua barca da pesca a 12 miglia all'ora. Dopo che il suo motore è uscito, ha dovuto remare per il resto della strada a solo 3 miglia all'ora. Se stava canottando per metà del tempo totale del viaggio, quanto è durato il viaggio?

1 ora e 20 minuti Sia t = il tempo totale del viaggio: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 ore = 1 1/3 ore t = 1 ora e 20 minuti