Qual è la forma del vertice di y = -25x ^ 2 - 30x?

Risposta:

Il vertice è #(-3/5,9)#.

Spiegazione:

# Y = -25x ^ 2-30x # è un'equazione quadratica in forma standard, # Ax ^ 2 + bx + c #, dove # a = -25, b = -30 e c = 0 #. Il grafico di un'equazione quadratica è una parabola.

Il vertice di una parabola è il suo punto minimo o massimo. In questo caso sarà il punto massimo perché una parabola in cui #a <0 # si apre verso il basso.

Trovare il vertice

Per prima cosa determina l'asse di simmetria, che ti darà il #X# valore. La formula per l'asse di simmetria è #x = (- b) / (2a) #. Quindi sostituire il valore per #X# nell'equazione originale e risolvere per # Y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Semplificare.

# X = (30) / (- 50) #

Semplificare.

# X = -3/5 #

Risolvi per y.

Sostituire il valore per #X# nell'equazione originale e risolvere per # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Semplificare.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Semplificare.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 °

# Y = -9 + 90/5 #

Semplificare #90/5# a #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

Il vertice è #(-3/5,9)#.

grafico {y = -25x ^ 2-30x -10,56, 9,44, 0,31, 10,31}

La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?

3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

Qual è la forma del vertice di una parabola data vertice (41,71) e zeri (0,0) (82,0)?

La forma del vertice sarebbe -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equazione per la forma del vertice è data da: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, dove il vertice si trova al punto (h , k) Quindi, sostituendo il vertice (41,71) a (0,0), otteniamo, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Quindi la forma del vertice sarebbe f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?

Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r