Come si differenzia f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?

Come si differenzia f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?
Anonim

Risposta:

Usa la regola della catena. Si prega di vedere la spiegazione per i dettagli.

Spiegazione:

Usa la regola della catena # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

permettere #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, poi #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, e # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

Sostituendo nella regola della catena:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

Invertire la sostituzione per u:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Semplifica un po ':

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #