Come si semplifica l'espressione (1/32) ^ (- 2/5)?

Risposta:

#(1/32)^(-2/5)=4#

Spiegazione:

Per semplificare la risoluzione, esiste una regola che aiuta: # A ^ (mn) = (a ^ m) ^ n #e ciò che in pratica dice è che puoi dividere l'indice / esponente (il piccolo numero in rilievo) in numeri più piccoli che si moltiplicano ad esso, ad es. #2^6=2^(2*3)=(2^2)^3# o #2^27=2^(3*3*3)=((2^3)^3)^3#

Ok, rendiamo quel numero meno spaventoso diffondendolo:

#(1/32)^(-2/5)=(((1/32)^-1)^(1/5))^2#

Ora risolviamo da dentro e fuori.

#=((32)^(1/5))^2#

Possiamo dire questo perché: #(1/32)^-1=32/1=32#e quindi lo sostituiamo nell'equazione. * Nota: un esponente '-1' significa semplicemente capovolgere la frazione o il numero*

#=(2)^2#

Possiamo dire questo perché #32^(1/5)=2# * Nota: a meno che non si conoscano i logaritmi, non c'è modo di saperlo diverso dall'uso della calcolatrice. Inoltre, se l'esponente è una frazione, significa "radicarlo", ad es. # 8 ^ (1/3) = ROOT3 (2) #*

#=4#

Ultimo e facile passo