La somma delle cifre in un numero a due cifre è 10. se le cifre sono invertite, il nuovo numero sarà 54 in più rispetto al numero originale. Qual è il numero originale?
28 Supponiamo che le cifre siano a e b. Il numero originale è 10a + b Il numero invertito è un + 10b Ci viene dato: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Dalla seconda di queste equazioni abbiamo: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Quindi ba = 54/9 = 6, quindi b = a + 6 Sostituendo questa espressione per b nella prima equazione troviamo: a + a + 6 = 10 Quindi a = 2, b = 8 e l'originale il numero era 28
La somma delle cifre in un numero a due cifre è 9. Se le cifre sono invertite, il nuovo numero sarà 9 in meno rispetto al numero originale. Qual è il numero originale?
54 Poiché dopo l'inversione della posizione s delle cifre del numero a due cifre, il nuovo numero formato è 9 in meno, la cifra del 10 posto del numero dell'orinale è maggiore di quella del posto dell'unità. Sia la cifra del posto 10 sia x, quindi la cifra del posto dell'unità sarà = 9-x (poiché la loro somma è 9) Quindi il numero originale = 10x + 9-x = 9x + 9 Dopo il numero di mew di inversione diventa 10 (9-x) + x = 90-9x Per la condizione data 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Quindi il numero originale9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
La somma delle cifre del numero di tre cifre è 15. La cifra dell'unità è inferiore alla somma delle altre cifre. La cifra delle decine è la media delle altre cifre. Come trovi il numero?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dato: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Considera l'equazione (3) -> 2b = (a + c) Scrivi l'equazione (1) come (a + c) + b = 15 Per sostituzione questo diventa 2b + b = 15 colori (blu) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ora abbiamo: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Da 1_a