Risposta:
Spiegazione:
Lascia che sia il numero
Quindi, otteniamo:
Pertanto, il numero è
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 10. Se le cifre sono invertite, viene formato un nuovo numero. Il nuovo numero è uno in meno del doppio del numero originale. Come trovi il numero originale?
Il numero originale era 37 Let e n sono rispettivamente la prima e la seconda cifra del numero originale. Ci viene detto che: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ora. per formare il nuovo numero dobbiamo invertire le cifre. Poiché possiamo assumere che entrambi i numeri siano decimali, il valore del numero originale è 10xxm + n [B] e il nuovo numero è: 10xxn + m [C] Ci viene anche detto che il nuovo numero è il doppio del numero originale meno 1 Combinare [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Sostituire [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27
La somma delle cifre di un numero a due cifre è 12. Quando le cifre sono invertite, il nuovo numero è 18 in meno del numero originale. Come trovi il numero originale?
Esprimere come due equazioni nelle cifre e risolvere per trovare il numero originale 75. Supponiamo che le cifre siano a e b. Ci viene dato: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Poiché a + b = 12 sappiamo b = 12 - a Sostituisci quello in 10 a + b = 18 + 10 b + a per ottenere: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Cioè: 9a + 12 = 138-9a Aggiungi 9a - 12 a entrambi i lati per ottenere: 18a = 126 Dividi entrambi i lati per 18 per ottenere: a = 126/18 = 7 Quindi: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Quindi il numero originale è 75
La somma di tre numeri è 137. Il secondo numero è quattro in più di, due volte il primo numero. Il terzo numero è cinque in meno di, tre volte il primo numero. Come trovi i tre numeri?
I numeri sono 23, 50 e 64. Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero x. Lascia che il primo numero sia x Il secondo numero è 2x +4 Il terzo numero è 3x -5 Ci viene detto che la loro somma è 137. Questo significa che quando li aggiungiamo tutti insieme la risposta sarà 137. Scrivi un'equazione. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che ab