Come si integra (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?

Come si integra (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?
Anonim

Risposta:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Spiegazione:

Utilizzare il metodo di sostituzione considerando # x ^ 2 = u #, così è #x dx = 1/2 du #.

L'integrale dato viene quindi trasformato in # 1 / 2ue ^ u du #. Ora integralo per parti da avere # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

Ora sostituiscilo # X ^ 2 # per te, avere l'integrale come

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #