Qual è l'equazione della linea che attraversa (-2,1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (1,4), (- 2,3)?

Risposta:

Il primo passo è trovare la pendenza della linea #(1,4)# e #(-2,3)#, che è #1/3#. Quindi tutte le linee perpendicolari a questa linea hanno pendenza #-3#. Trovare l'intercetta y ci dice che l'equazione della linea che stiamo cercando è # Y = -3x-5 #.

Spiegazione:

Pendenza della linea #(1,4)# e #(-2,3)# è dato da:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Se la pendenza di una linea è # M #, le linee perpendicolari ad esso hanno pendenza # -1 / m #. In questo caso, la pendenza delle linee perpendicolari sarà #-3#.

La forma di una linea è # Y = mx + c # dove # C # è l'intercetta y, quindi se ci sostituiamo #-3# come la pendenza e i punti dati #(-2,1)# per #X# e # Y #, possiamo risolvere per trovare il valore di # C #:

# 1 = -3 (-2) + C #

# C = -5 #

Quindi l'equazione della linea che vogliamo è # Y = -3x-5 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0