Aiuto alla radice ?! + Esempio

Risposta:

Sì, ma questa è solo metà della storia.

Spiegazione:

La cosa da ricordare qui è che ogni positivo il numero reale ha due radici quadrate

• una radice quadrata positiva chiamata radice quadrata principale
• una radice quadrata negativa

Questo è il caso perché la radice quadrata di un numero reale positivo # C #, diciamo # D # per usare le variabili che hai nel tuo esempio, è definito come il numero che, se moltiplicato per si, ti dà # D #.

In altre parole, se lo hai

#d xx d = d ^ 2 = c #

allora puoi dirlo

#d = sqrt (c) #

è la radice quadrata di # C #.

Tuttavia, nota cosa succede se ci moltiplichiamo # -D # da solo

# (- d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

Questa volta, puoi dirlo

#d = -sqrt (c) #

è la radice quadrata di # C #.

Pertanto, per ogni numero reale positivo # C #, hai due possibili radici quadrate denotato usando un segno più-meno

#d = + - sqrt (c) #

Puoi quindi dire che se

#c = d ^ 2 #

poi

#d = + - sqrt (c) #

Puoi verificare che questo è il caso, perché se si piazza entrambi i lati, si finirà con

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # e # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

che è

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # e # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # e # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # e # "" d ^ 2 = c #

Quindi, per esempio, puoi dire che le radici quadrate di #25# siamo

#sqrt (25) = + -5 #

Il radice quadrata principale di #25# è uguale a #5#, ecco perché lo diciamo sempre

#sqrt (25) = 5 #

ma non dimenticarlo #-5# è anche una radice quadrata per #25#, da

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#