Domanda di tariffe. Per favore aiuto!?

Risposta:

2 ore e 4 ore, rispettivamente.

Spiegazione:

Fai prendere più velocemente le due pipe #X# ore per riempire il serbatoio da solo. L'altro prenderà # x + 2 # ore.

Tra un'ora, i due tubi si riempiranno, # 1 / x # e # 1 / {x + 2} # frazioni del serbatoio, rispettivamente, da soli.

Se entrambi i tubi sono aperti, la frazione del serbatoio che si riempirà in un'ora è # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Quindi il tempo necessario per riempire il serbatoio è # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

Dato

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

così

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 implica 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 implica 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

così che

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Da #X# deve essere positivo, deve essere 2.

Risposta:

Leggere sotto. Ho usato il tubo invece del tubo.

Spiegazione:

Quindi sappiamo quanto segue:

Il tubo A e B lavorano insieme per 80 minuti per riempire il serbatoio.

Il tubo A richiede due ore in più rispetto a B per riempire il serbatoio.

Permettere # T # rappresenta la quantità di tempo in cui il tubo flessibile B deve riempire il serbatoio.

Poiché il tubo A impiega più di due ore per riempire il serbatoio, richiede # T + 2 # ore

Ricorda la formula # Q = rt #

(La quantità equivale alla frequenza dei tempi)

La quantità è un serbatoio per tutti i casi

Per il tubo A:

# 1 = r (t + 2) # dividere entrambi i lati per # T + 2 #

# 1 / (T + 2) = r #

La velocità del tubo A è quindi # 1 / (T + 2) #.

Allo stesso modo, possiamo trovare la velocità per il tubo B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Ora quando i tubi A e B lavorano insieme:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

ora)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Ora, usiamo la logica qui:

Quando i tubi A e B lavorano insieme, la loro velocità viene sommata.

Ad esempio, se un lavoratore potesse costruire una statua a settimana e un altro lavoratore potesse costruire due statue a settimana, allora avrebbero costruito 3 statue a settimana se lavorassero insieme.

Perciò, La portata del tubo A più la portata del tubo B è uguale alla loro portata totale.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Cerchiamo di trovare il GCF tra # T # e # T + 2 #

È semplicemente t (t + 2)

Ora abbiamo:

# 1 / annullare (t + 2) * (tDisattivare (t + 2)) / (t (T + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (T + 2)) = 3/4 #

Ora abbiamo:

# T / (t (T + 2)) + (t + 2) / (t (T + 2)) = 3/4 #

# (T + (t + 2)) / (t (T + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # croce moltiplicare

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # fattore

# 0 = 3t ^ 2-6T + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) 4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4/3 = t = 2 #

Nelle nostre situazioni normali, il tempo è positivo.

Quindi è necessario un tubo flessibile B 2 ore, un tubo flessibile A 4 ore per riempire il serbatoio.