Risposta:
Ipotenusa si trova di fronte a un angolo più grande (l'angolo retto misurato a
Vedi i dettagli di seguito.
Spiegazione:
In qualsiasi lato del triangolo, opposto agli angoli congruenti, sono congruenti.
Un lato, opposto a un angolo più grande, è più grande di un lato opposto a un angolo più piccolo.
Per una prova di queste affermazioni posso riferirti a Unizor, voci di menu Geometria - Triangoli - Lati e angoli.
L'angolo più grande in un triangolo rettangolo è l'angolo retto, quindi, opposto a esso, si trova il lato più lungo - ipotenusa.
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è di 10 pollici. Le lunghezze delle due gambe sono date da 2 numeri interi consecutivi. Come trovi le lunghezze delle due gambe?
6,8 La prima cosa da affrontare qui è come esprimere "due numeri interi consecutivi" algebricamente. 2x darà un numero intero pari se x è anche un numero intero. Il prossimo intero pari, seguendo 2x, sarebbe 2x + 2. Possiamo usarli come le lunghezze delle nostre gambe, ma dobbiamo ricordare che questo sarà valido solo se x è un numero intero (positivo). Applicare il teorema di Pitagora: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Quindi, x = 3 poiché le lunghezze laterali del triangolo non possono ess
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 6,1 unità. La gamba più lunga è 4,9 unità più lunga della gamba più corta. Come trovi le lunghezze dei lati del triangolo?
I lati sono di colore (blu) (1,1 cm e colore (verde) (6 cm L'ipotenusa: colore (blu) (AB) = 6,1 cm (assumendo la lunghezza deve essere in cm) Lasciare la gamba più corta: colore (blu) (BC) = x cm Lasciare la gamba più lunga: colore (blu) (CA) = (x +4.9) cm Come per il Teorema di Pitagora: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + colore (verde) ((x + 4,9) ^ 2 Applicazione della proprietà sottostante a colore (verde) ((x + 4,9) ^ 2 : colore (blu) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [colore (verde) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2
Una gamba di un triangolo rettangolo è 8 millimetri più corta della gamba più lunga e l'ipotenusa è 8 millimetri più lunga della gamba più lunga. Come trovi le lunghezze del triangolo?
24 mm, 32 mm e 40 mm Chiama x la gamba corta Chiama y la gamba lunga Chiama h l'ipotenusa Otteniamo queste equazioni x = y - 8 h = y + 8. Applica il teorema di Pitagora: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Sviluppo: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Controllo: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.