Come si razionalizza il denominatore e si semplifica (7sqrt8) / (4sqrt56)?

Risposta:

# sqrt7 / 4 #

Spiegazione:

# (7sqrt8) / (4sqrt56) xx sqrt56 / sqrt56 #

# = (7sqrt8xx sqrt56) / (4xx56) #

# = (7sqrt (8xx 8xx7)) / (4xx56) #

# = (7 xx 8 sqrt7) / (4xx56) #

# = sqrt7 / 4 #

Risposta:

# Sqrt7 / 4 #

Spiegazione:

# (7 sqrt 8) / (4 sqrt 56) #

#:. = (7 sqrt (2 * 2 * 2)) / (4 sqrt (14 * 4)) #

# Sqrt2 * sqrt2 = 2 #

#:. = (14 sqrt2) / (8 sqrt14) #

#:. = (14 sqrt2) / (8 sqrt14) xx (8 sqrt14) / (8 sqrt14) #

#:. = (cancella 112 ^ 1 sqrt 28) / annulla 896 ^ 8 #

#:. = (sqrt 28) / 8 #

#:. = Sqrt (2 * 2 * 7) / 8 #

#:. = (2 sqrt 7) / 8 #

#:. = sqrt 7/4 #

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore. Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. Determina la frazione?

4/7 Diciamo che la frazione è a / b, numeratore a, denominatore b. La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore a + b = 2b-3 Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. a-1 = 1/2 (b-1) Ora facciamo l'algebra. Iniziamo con l'equazione che abbiamo appena scritto. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dalla prima equazione, a + b = 2b-3 a = b-3 Possiamo sostituire b = 2a-1 in questo. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La frazione è a / b = 4/7 Controllo: * Somma del numeratore (4)

Come si razionalizza il denominatore e si semplifica 1 / (1-8sqrt2)?

Credo che questo dovrebbe essere semplificato come (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Per razionalizzare il denominatore, devi moltiplicare il termine che ha lo stesso sqrt, per spostarlo al numeratore. Quindi: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 Questo darà: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 Anche la camma negativa viene spostata in alto, per: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127

Come si razionalizza il denominatore e si semplifica 12 / sqrt13?

(12sqrt13) / 13 Per razionalizzare il denominatore di a / sqrtb si moltiplica per sqrtb / sqrtb poiché questo trasforma lo sqrtb in basso in un b, ed è lo stesso di moltiplicare per 1.12 / sqrt13 * sqrt13 / sqrt13 = (12sqrt (13)) / 13 Dal 12/13 non può essere semplificato, lo lasciamo come (12sqrt13) / 13