Come si razionalizza il denominatore e si semplifica 1 / (1-8sqrt2)?

Risposta:

Credo che questo dovrebbe essere semplificato come # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Spiegazione:

Per razionalizzare il denominatore, devi moltiplicare il termine che ha il # # Sqrt da solo, per spostarlo al numeratore. Così:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

Questo darà:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

Anche la camma negativa viene spostata in alto, per:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Risposta:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Spiegazione:

Moltiplicare il numeratore e il denominatore per il surd (per annullare il surd) e il negativo del valore extra.

# 1 / (1-8sqrt2 # X # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Espandi parentesi. Usa la regola FOIL per il denominatore.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

Potresti semplificare ulteriormente prendendo il negativo del denominatore e applicandolo al numeratore.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #