Risposta:
La parabola si apre, ha un vertice di #(2,5)#e un asse di simmetria di # X = 2 #.
Spiegazione:
#f (x) = colore (rosso) (- 3) (x-colore (blu) 2) ^ 2 + colore (blu) 5 #
Questa funzione è scritta nella "forma di vertice" di una parabola, che è
#f (x) = colore (rosso) a (x-h) ^ 2 + k # dove #un# è una costante e #(HK)# è il vertice.
Se #un# è positivo, la parabola si apre.
Se #un# è negativo, la parabola si apre.
Nel nostro esempio, #color (rosso) (a) = colore (rosso) (- 3) #, quindi la parabola si apre.
Il vertice # (colore (blu) h, colore (blu) k) = (colore (blu) 2, colore (blu) 5) #. Notare questo perché #color (blu) h # viene sottratto in forma di vertice, il #X# è la coordinata del vertice #color (blu) 2 #no #-2#.
L'asse di simmetria attraversa il vertice e lo è # X = 2 #.
Il grafico del #color (rosso) ("parabola") # e il #color (blu) ("asse di simmetria") # è mostrato sotto.
