Qual è l'equazione della linea che passa attraverso i punti (3,3) e (-2, 17)?

Risposta:

# Y = -2.8x + 11,4 #

Spiegazione:

Per qualsiasi due punti su una linea retta (come indicato da un'equazione lineare)

il rapporto della differenza tra il # Y # valori di coordinate divisi per la differenza tra il #X# valori di coordinate (chiamati pendenza) è sempre lo stesso.

Per il punto generale # (X, y) # e punti specifici #(3,3)# e #(-2,17)#

ciò significa che:

la discesa # = (DeltaY) / (DeltaX) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Valutando l'ultima espressione abbiamo questo

la discesa #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

e quindi entrambi

# {: ((Y-3) / (x-3) = - 2,8, colore (bianco) ("XX") andcolor (bianco) ("XX") (Y-17) / (x - (- 2)) = - 2,8):} #

Potremmo usare uno di questi per sviluppare la nostra equazione; il primo mi sembra più facile (ma sentiti libero di provare questo con la seconda versione per vedere che ottieni lo stesso risultato).

Se # (Y-3) / (x-3) = - 2,8 #

quindi (assumendo # X! = 3 #, altrimenti l'espressione non ha senso)

dopo aver moltiplicato entrambi i lati per # (X-3) #

#color (bianco) ("XX") Y-3 = -2.8x + 8,4 #

e quindi (dopo aver aggiunto #3# ad entrambi i lati)

#color (bianco) ("XX") y = -2.8x + 11,4 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0