Il perimetro di un rettangolo è di 26 pollici. Se la misura in pollici di ciascun lato è un numero naturale, quante aree diverse in pollici quadrati possono avere il rettangolo?

Il perimetro di un rettangolo è di 26 pollici. Se la misura in pollici di ciascun lato è un numero naturale, quante aree diverse in pollici quadrati possono avere il rettangolo?
Anonim

Risposta:

Le diverse aree che possiamo avere sono #12,22,30,36,40# e #42# pollici quadrati.

Spiegazione:

Come perimetro è #26# pollici, abbiamo metà del perimetro, cioè # "Lunghezza" + "Larghezza" = 13 # pollici.

Come la misura in pollici di ogni lato è un numero naturale, possiamo avere # "Lunghezza e larghezza" # come

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# e #(6,7)#. (nota che gli altri sono solo ripetizioni)

e quindi il rettangolo di diverse aree può avere # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # e # 6xx7 = 42 # pollici quadrati.