Come trovo gli asintoti di y = 1 / ((x-1) (x-3))?

Come trovo gli asintoti di y = 1 / ((x-1) (x-3))?
Anonim

Risposta:

Orizzontale è quando # Limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 #

e verticale è quando x è 1 o 3

Spiegazione:

Gli assimptoni orizzontali sono gli assimptoti quando x si avvicina all'infinito o all'infinito negativo # # Limxtooo o # Limxto-oo #

#limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) #

Dividi in alto e in basso con la massima potenza al denominatore

#limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) #

#0/(1-0-0)=0/1=0# quindi questo è il tuo assemptote orizzontale negativo infinito ci dà lo stesso risultato

Per l'asintoto verticale che stiamo cercando quando il denominatore è uguale a zero

# (X-1) (x-3) = 0 # quindi hai un asintoto verticale quando

# x = 3 o 1 #