Qual è il minimo comune multiplo per frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} e come risolvete le equazioni ?

$Qual è il minimo comune multiplo per frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} e come risolvete le equazioni ?$

Risposta:

Vedi la spiegazione

# (X-2) (x + 3) # di FOIL (First, Outside, Inside, Last) è # X ^ 2 + 3x-2x-6 #

che semplifica a # X ^ 2 + x-6 #. Questo sarà il tuo minimo comune multiplo (LCM)

Quindi puoi trovare un denominatore comune nel LCM …

# X / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Semplifica per ottenere:

# (X (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Vedi i denominatori sono gli stessi, quindi portali fuori.

Ora hai il seguente -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Distribuiamo; ora abbiamo

# X ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Aggiungendo termini simili, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Crea un lato uguale a 0 e risolvi il quadratico.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Basato su Symbolab, la risposta è # x = -1 # o # X = 1/2 #.