Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -7 / 16x che passa attraverso (5,4)?

Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -7 / 16x che passa attraverso (5,4)?
Anonim

Risposta:

# Y = 16 / 7x-52/7 #

Vedi i dettagli di seguito

Spiegazione:

Se una linea ha l'equazione # Y = mx #, chiamiamo pendenza a # M # e qualunque sia la linea perpendicolare ad essa ha allora l'equazione # Y = -1 / mx #

Nel nostro caso # Y = -7 / 16x #, quindi, la pendenza è # M = -7/16 #, quindi la perpendicolare ha pendenza # M'= -1 / (- 7/16) = 16/7 #. La nostra linea perpendicolare è

# Y = 16 / 7x + b #. Ma questa linea passa attraverso #(5,4)#. Poi

# 4 = 16/7 · 5 + b #. Trasporre i termini che abbiamo # B = -52/7 #

Infine, l'equazione della linea perpendicolare è # Y = 16 / 7x-52/7 #

Risposta:

# Y = 16 / 7x-52/7 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# y = -7 / 16x "è in questa forma" #

# "con" m = -7 / 16 #

# "Data una linea con pendenza m quindi la pendenza di una linea" #

# "perpendicolare ad esso è" #

# • colore (bianco) (x) M_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / m #

#rArrm _ ("perpendicolari") = - 1 / (- 7/16) = 16/7 #

# rArry = 16 / 7x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b sostituire" (5,4) "nell'equazione parziale" #

# 4 = 80/7 + brArrb = 28 / 7-80 / 7 = -52/7 #

# rArry = 16 / 7x-52 / 7larrcolor (rosso) "equazione perpendicolare" #