Come sono state determinate le forme degli orbitali s, p, d e f? Come hanno ottenuto i loro nomi di s, p, d e f?

Le forme orbitali sono in realtà la rappresentazione di # (Psi) ^ 2 # in tutto l'orbita semplificata da a contorno

Gli Orbitali sono in realtà regioni delimitate che descrivono un'area in cui l'elettrone può essere. La densità di probabilità di un elettrone è la stessa di # | Psi | ^ 2 # o il quadrato della funzione d'onda.

La funzione d'onda

#psi_ (nlm_l) (r, theta, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

dove # R # è il componente radiale e # Y # è un sferico

armonico.

# # Psi è il prodotto di due funzioni #R (r) e Y (theta, phi) # e quindi è direttamente collegato all'angolare e al radiale nodiE non è sorprendente che la funzione di onda radiale e il diagramma della funzione dell'onda angolare sia diversa per ciascun orbitale perché la funzione d'onda è diversa per ciascun orbitale.

Per le funzioni d'onda dell'atomo di idrogeno per diversi valori quantici (che possono essere assegnati a diversi orbitali)

Sappiamo che per un orbitale 1s nell'atomo di idrogeno

# N = 1, l = 0, m = 0 #

Quindi la funzione d'onda è data da

#Psi = 1 / (ra_ @ color (bianco) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

La funzione d'onda dell'orbitale 1s non ha una componente angolare e può essere facilmente calcolata dall'equazione che la descrive.

Poiché la componente angolare Y dipende da # # Theta quindi deve essere nell'equazione che descrive la funzione d'onda

Per alcune equazioni potresti vedere la parte angolare come #cos theta o sin theta #

Se vuoi una singola funzione per descrivere tutti gli orbitali dell'atomo di idrogeno, allora

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!)) e ^ - (rho / 2) rho ^ ll_ (nl-1) ^ (2L + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

Se r qui si avvicina #0# il limite di questa funzione sarebbe infinito

# # Psi è un prodotto di #Y e R # quindi se conosci la funzione d'onda puoi facilmente scoprire la densità di probabilità angolare

Diverso numeri quantici

Non entrerò in questo ma tutto ciò può essere deviato dall'equazione di Schrodinger per l'atomo di idrogeno (per Questo Immagine)

Ora quando lo sappiamo perché la funzione d'onda è diversa per ogni orbitale ora puoi analizzare i grafici

Ora ci sono alcuni alti e bassi nella trama che sono causati dai nodi

Quali sono i nodi?

Le funzioni d'onda sono le soluzioni per il TISE. Matematicamente queste equazioni differenziali creano i nodi nelle funzioni d'onda di stato legate, o orbitali. I nodi sono la regione in cui la densità di probabilità degli elettroni è 0. I due tipi di nodi sono angolari e radiali.

I nodi radiali si verificano quando il componente radiale è 0

# "Nodi radiali" = n-1-l #

I nodi angolari sono piani x, ye z dove gli elettroni non sono presenti mentre i nodi radiali sono sezioni di questi assi che vengono chiuse agli elettroni.

Come numero totale di nodi = # N-1 #

# "Nodi angolari" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Oltre a questo c'è un altro metodo per calcolarlo, ma poi hai il TISE separato per l'atomo di idrogeno in componente angolare e radiale che è molto utile pur dimostrando questa affermazione

Nuvole tratteggiate

È più facile visualizzare un orbitale con nuvole tratteggiate

A volte i segni negativi e positivi sono usati per descrivere la densità di probabilità di un elettrone in un orbitale pi greco

Denominazione degli orbitali

Sono derivati dalla descrizione di spettroscopisti di alcune serie di linee spettroscopiche di metalli alcalini come acuto,

principale, diffuso e fondamentale. Non ha niente a che fare con gli orbitali.