Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (31,32) e (1,2)?

Risposta:

# Y-32 = 1 (x-31) #

Spiegazione:

# Pendenza = (31-1) / (32-2) = 1 #

# Y-32 = 1 (x-31) #

Risposta:

#y = x + 1 #

Spiegazione:

C'è una formula MOLTO utile per trovare l'equazione di una linea retta se ci sono due punti sulla linea.

È più veloce e più facile di qualsiasi altro metodo che conosco e comporta la sostituzione di ONCE, quindi alcune semplificazioni.

La formula si basa sul fatto che una retta ha una pendenza costante.

# (y - y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

Chiama i due punti # (x_1, y_1) e (x_2, y_2) #.

Userò B (1,2) come # (x_1, y_1) # e A (31,32) come # (x_2, y_2) #

Non sostituire #x e y # - loro sono il #x e y # nell'equazione # y = mx + c #

# (y - 2) / (x-1) = (32 - 2) / (31-1) = 30/30 = 1/1 "semplificare la frazione" #

# (y - 2) / (x-1) = 1/1 "ora cross-multiply" #

#y - 2 = x - 1 "moltiplicare e passare alla forma standard" #

#y = x - 1 + 2 #

#y = x + 1 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0