Quali due numeri interi consecutivi sono tali che il più piccolo aggiunto al quadrato del più grande è 21?

Risposta:

Nessuna!

Spiegazione:

Lascia che il più grande n. essere #X#.

Quindi, il più piccolo no. sarà # x-1 #.

Secondo il que, # x ^ 2 + (x-1) = 21 #

# = X ^ 2 + x-22 = 0 #

Usa la formula quadratica con # a = 1, b = 1, c = -22 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (- 22))) / (2 (1)) #

#x = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 #

Quindi, non esiste una radice intera per questa equazione.

Risposta:

#-5, -4#

Spiegazione:

Sia n il numero intero più grande allora: n - 1 è il numero intero più piccolo che abbiamo:

# n + (n - 1) ^ 2 = 21 #

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21 #

# N ^ 2-n-20 = 0 #

# (N + 4) (n-5) = 0 #

# N = -4, n = 5 #

# N-1 = -5, n-1 = 4 #

respingere le radici positive così:

-5 e -4 sono gli interi

La somma di due numeri consecutivi è 77. La differenza di metà del numero più piccolo e di un terzo del numero più grande è 6. Se x è il numero più piccolo y è il numero più grande, che due equazioni rappresentano la somma e la differenza di i numeri?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Se vuoi conoscere i numeri che puoi continuare a leggere: x = 38 y = 39

Tre numeri interi consecutivi sono tali che il quadrato del terzo è 76 più del quadrato del secondo. Come si determinano i tre numeri interi?

16, 18 e 20. Uno può esprimere i tre numeri pari consecuitve come 2x, 2x + 2 e 2x + 4. Ti viene dato che (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. L'espansione dei termini al quadrato produce 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Sottraendo 4x ^ 2 + 8x + 16 da entrambi i lati dell'equazione si ottengono 8x = 64. Quindi, x = 8. Sostituendo 8 per x in 2x, 2x + 2 e 2x + 4, si ottiene 16,18 e 20.

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!