Come si semplifica (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Risposta:

Ampia formattazione matematica …

Spiegazione:

#color (blu) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1))) / (sqrt (a 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Colore (rosso) (((1 / sqrt (A-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (A-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Colore (blu) (((1 / sqrt (A-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (A-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)))) #

# = colore (rosso) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) #

# = colore (blu) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) - sqrt (a + 1))) xx (cancel ((sqrt (a + 1))) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancelsqrt (a + 1)) #

# = color (red) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = color (blue) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / cancel (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot cancel ((sqrt (a-1)))) / color (red) (cancel (colore (verde) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))))) xx sqrt (a-1) colore cdot (rosso) (cancella colore (verde) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)))) #

# = colore (rosso) (ul (bar (| colore (blu) ((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)))) | #

Risposta:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Spiegazione:

Per semplificare molto le cose useremo # U ^ 2 = a + 1 # e # V ^ 2 = a-1 #, che ci dà:

# (V ^ -1 + u) / (u ^ -1-v ^ -1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) / u = ((v ^ -1 + u) (uv ^ 2-vu ^ 2)) / (u (u ^ -1-v ^ -1)) = (uv-u ^ 2 + (uv) ^ 2-vu ^ 3) / (1-uv ^ -1) = (uv (1 + uv) -u ^ 2 (1 + uv)) / ((vu) / v) = (uv (1 + uv) (vu)) / (vu) = uv (1 + uv) #

#uv (1 + uv) = uv + u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) + (a-1) (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) + un ^ 2-1 #

Come si semplifica [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Come si semplifica 7/9 div (3/4 - 1/3)?

La risposta è 28/15. In primo luogo, sottrai 3/4 e 1/3. Per farlo, trova un denominatore comune, converti le frazioni e fai la sottrazione. Comune denominatore per 4 e 3 è 12. 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12 Inserisci il tuo risultato nell'equazione originale: 7/9 div (3/4 - 1/3) = 7/9 div 5/12 Per dividere le frazioni, trasforma la seconda frazione nel suo reciproco e più le due frazioni. Il reciproco di 5/12 è 12/5 (basta capovolgere la frazione capovolta). 7/9 div 5/12 = 7/9 * 12/5 = 7 / (cancel (9) 3) * (cancel (12) 4) / 5 = 28/15

Semplifica (-i sqrt 3) ^ 2. come si semplifica questo?

-3 Possiamo scrivere la funzione originale nella sua forma espansa come mostrato (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Trattiamo mi piace una variabile, e dal momento negativo un negativo è uguale a un positivo, e una radice quadrata volte una radice quadrata dello stesso numero è semplicemente quel numero, otteniamo la seguente equazione i ^ 2 * 3 Ricorda che i = sqrt (-1) e operando con la regola della radice quadrata mostrata sopra, possiamo semplificare come mostrato sotto -1 * 3 Ora è una questione di aritmetica -3 E c'è la tua risposta :)