L'altezza di un cilindro con volume costante è inversamente proporzionale al quadrato del suo raggio. Se h = 8 cm quando r = 4 cm, qual è r quando h = 2 cm?

Risposta:

vedere la spiegazione..

Spiegazione:

#Altezza puntello 1 / (raggio ^ 2) #

Questo è quanto afferma la dichiarazione di cui sopra relazione inversa fra ALTEZZA e QUADRATO DI RADIO.

Ora nella fase successiva quando si rimuove il segno proporzionale #(puntello)# noi usiamo un uguale al segno e moltiplicare #color (RED) "k" # su entrambi i lati come questo;

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{dove k è costante (di volume)}

Mettendo i valori di altezza e raggio ^ 2 otteniamo;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Ora abbiamo calcolato il nostro valore costante #color (rosso) "k" # che è #color (rosso) "128" #.

Passando alla tua domanda in cui deve essere calcolato il raggio.

Collegare i valori nell'equazione:

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r è per raggio}

# R ^ 2 = 128 secondi #

# R ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Quindi, per un'altezza di 2 cm con una costante di 128 otteniamo il #color (blu) (raggio) # di #colore (blu) (2 cm) #