Qual è la formula del tempo da una velocità in evoluzione?

Risposta:

# T = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 # (Necessario risolvere quadratico)

Spiegazione:

Cambiando la velocità, comprendo si intende un oggetto che accelera o decelera.

Se l'accelerazione è costante

Se hai la velocità iniziale e finale:

# A = (Δu) / (At) #

# A = (u-u_0) / (t-T_0) #

Generalmente # T_0 = 0 #, così:

# T = (u-u_0) / a #

Se il metodo sopra non funziona perché mancano alcuni valori, è possibile utilizzare l'equazione di seguito. La distanza percorsa #S# può essere dato da:

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

dove # # U_0 è la velocità iniziale

# T # è il tempo

#un# è l'accelerazione (notare che questo valore è negativo se il caso è una decelerazione)

Pertanto, se conosci la distanza, la velocità iniziale e l'accelerazione puoi trovare il tempo risolvendo l'equazione quadratica che si è formata. Tuttavia, se l'accelerazione non viene fornita, sarà necessaria la velocità finale dell'oggetto # U # e può usare la formula:

# U = u_0 + al #

# U-u_0 = a #

# A = (u-u_0) / t #

e sostituire l'equazione della distanza, rendendola:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Fattore # T #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Quindi hai 2 equazioni. Scegli uno di questi, che ti aiuterà a risolvere con i dati che ti vengono dati:

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Di seguito sono riportati altri due casi in cui l'accelerazione non è costante. SENTIRE LIBERI PER ACCETTARLI se l'accelerazione nel tuo caso è costante, dal momento che l'hai inserita nella categoria Precalculus e il sotto contiene il calcolo.

Se l'accelerazione è una funzione del tempo # A = f (t) #

La definizione di accelerazione:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# Int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Se ancora non hai abbastanza da risolvere, significa che devi andare a distanza. Basta usare la definizione di velocità e andare avanti, come se la analizzassi ulteriormente ti confonderebbe solo:

#U (t) = (ds) / dt #

La seconda parte di questa equazione significa accelerazione integrading rispetto al tempo. Fare ciò dà un'equazione solo # T # come il valore sconosciuto.

Se l'accelerazione è una funzione della velocità # A = f (u) #

La definizione di accelerazione:

#A (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# Int_0 ^ TDT = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #