A (2,8), B (6,4) e C (-6, y) sono punti collineari trovare y?

Risposta:

# Y = 16 #

Spiegazione:

Se un insieme di punti sono collineari, appartengono alla stessa linea retta, la cui equazione generale è # Y = mx + q #

Se applichiamo l'equazione al punto A abbiamo:

# 8 = 2m + q #

Se applichiamo l'equazione al punto B abbiamo:

# 4 = 6m + q #

Se mettiamo questa equazione in un sistema possiamo trovare l'equazione della retta:

1. Trova # M # nella prima eq.

   # M = (8-q) / 2 #

2. Sostituire # M # nel secondo eq. e trova # # Q

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Sostituire # # Q nella prima eq.

   # M = (8-10) / 2 = -1 #

   Ora abbiamo l'equazione della retta:

   # Y = -x + 10 #

   Se sostituiamo le coordinate C nell'equazione abbiamo:

   # Y = 6 + 10 => y = 16 #

Risposta:

# 16#.

Spiegazione:

Prerequisito:

# "I punti" (x_1, y_1), (x_2, y_2) e (x_3, y_3) "sono collineari" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Pertanto, nel nostro Problema, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # come Rispettato Lorenzo D. ha già derivato !.

Risposta:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Tutti i dettagli mostrati. Con la pratica sarai in grado di fare questo tipo di calcolo con poche righe.

Spiegazione:

#color (blue) ("Il significato di 'collinear'")) #

Consente di dividerlo in due parti

#color (marrone) ("co" -.> "insieme" # Pensa alla parola cooperare

#color (bianco) ("ddddddddddddd") #Quindi questo è "insieme e operare".

#color (bianco) ("ddddddddddddd") #Quindi stai facendo qualche operazione (attività)

#color (bianco) ("ddddddddddddd") #insieme

#color (marrone) ("liniear".-> colore (bianco) ("d") # In una linea di confine.

#color (marrone) ("collineare") -> # co = insieme, lineare = su una linea stretta.

#color (marrone) ("Quindi tutti i punti sono su una linea di confine") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Risposta alla domanda") #

#color (viola) ("Determina la sfumatura (pendenza)") #

Il gradiente per parte è lo stesso del gradiente per tutto questo

Pendenza (pendenza) # -> ("cambia in y") / ("cambia in x") #

Set point #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Set point #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Set point #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Il gradiente SEMPRE si legge da sinistra a destra sull'asse x (per la forma standard)

Quindi leggiamo da #P_A "a" P_B # quindi abbiamo:

Imposta il gradiente# -> m = "last" - "first" #

#color (bianco) ("d") "gradiente" -> m = colore (bianco) ("d") P_Bcolor (bianco) ("d") - colore (bianco) ("d") P_A #

#color (bianco) ("ddddddddddd") m = colore (bianco) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (bianco) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Negativo 1 significa che la pendenza (gradiente) è verso il basso mentre leggi da sinistra a destra. Per 1 attraverso c'è 1 giù.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (viola) ("Determina il valore di" y) #

Determinato # M = -1 # quindi per confronto diretto

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (bianco) ("ddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (bianco) ("ddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Moltiplicare entrambi i lati per (-8)

#color (bianco) ("dddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Aggiungi 8 a entrambi i lati

#color (bianco) ("ddddddddddddddddd.") y_c colore (bianco) ("d") = + 16 #