Qual è la forma standard di y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2?

Qual è la forma standard di y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2?
Anonim

Risposta:

# 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10 #

Spiegazione:

Espandi le 2 "coppie" di parentesi

vale a dire # (2x ^ 2 + 2) (x + 5) e (x - 1) (x - 1) #

usando il metodo FOIL su ogni coppia per ottenere:

# (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) #

# = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - 2x + 1) #

Ora ogni termine nella 2a parentesi deve essere moltiplicato per ciascuno

termine nel 1 °.

vale a dire # 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) #

# + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) #

# = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 #

# + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 #

ora raccogli "termini simili"

# = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2 - 18x + 10 #