Risposta:
Dimensioni:
Spiegazione:
Lascia che sia la lunghezza del rettangolo
Sostituto
Espandere,
Fattore,
Risolvere,
quando
Quindi, la lunghezza è
La lunghezza di un rettangolo è 8 cm maggiore della larghezza. L'area del rettangolo è 105 cm 2. Come trovi la larghezza e la lunghezza?
Sia x la larghezza del rettangolo e x + 8 la lunghezza. A = l xx w 105 = x (x + 8) 105 = x ^ 2 + 8x 0 = x ^ 2 + 8x - 105 0 = (x + 15) (x - 7) x = -15 e 7 Poiché un negativo la lunghezza è impossibile, il rettangolo misura 7 centimetri per 15 centimetri. Speriamo che questo aiuti!
Originariamente un rettangolo era il doppio della larghezza. Quando 4 m sono stati aggiunti alla sua lunghezza e 3 m sottratti dalla sua larghezza, il rettangolo risultante aveva un'area di 600 m ^ 2. Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?
Larghezza originale = 18 metri Lunghezza originale = 36 metri Il trucco con questo tipo di domanda è di fare uno schizzo veloce. In questo modo puoi vedere cosa sta succedendo e trovare un metodo di soluzione. Noto: area "larghezza" xx "lunghezza" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Sottrai 600 da entrambi i lati => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Non è logico che una lunghezza sia negativa in questo contesto, quindi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Controllo (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2
Originariamente le dimensioni di un rettangolo erano 20 cm per 23 cm. Quando entrambe le dimensioni sono state ridotte della stessa quantità, l'area del rettangolo è diminuita di 120 cm². Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?
Le nuove dimensioni sono: a = 17 b = 20 Area originale: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nuova area: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Risoluzione dell'equazione quadratica: x_1 = 40 (scaricata perché è superiore a 20 e 23) x_2 = 3 Le nuove dimensioni sono: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20