Qual è la radice quadrata di 90 semplificata in forma radicale?

Risposta:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Spiegazione:

Per semplificare #sqrt (90) #, l'obiettivo è trovare numeri il cui prodotto dia il risultato di #90#, così come raccogliere coppie di numeri per formare la nostra forma radicalica semplificata.

Nel nostro caso, possiamo iniziare nel modo seguente:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (coppia) #

Dal momento che non abbiamo numeri, possiamo ulteriormente dividere il risultato di un numero diverso da #1#, ci fermiamo qui e raccogliamo i nostri numeri.

Una coppia di numeri conta come un numero, vale a dire il #3# si.

Quindi ora possiamo scrivere #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Altri esempi:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Non possiamo trovare altri fattori divisibili, e certamente non abbiamo un paio di numeri, quindi ci fermiamo qui e li chiamiamo non semplificabili. L'unica e unica risposta è #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (coppia) #

Ne abbiamo trovato un paio, quindi possiamo semplificare questo:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (coppia) * 2 * 7 #

Procediamo allo stesso modo e scriviamo #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #