Come risolvete secxcscx - 2cscx = 0? + Esempio
Fattorizza il lato sinistro e identifica i fattori a zero. Quindi, usa la nozione che: secx = 1 / cosx "" e cscx = 1 / sinx Risultato: colore (blu) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" in ZZ) Il processo di produzione ti porta da secxcscx- 2cscx = 0 a cscx (secx-2) = 0 Avanti, li identifica a zero cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Tuttavia, non esiste un valore reale di x per cui 1 / sinx = 0 Passiamo a secx- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Ma pi / 3 non è l'unica soluzione reale, quindi abbiamo bisogno di una soluzione generale per tutte le soluzioni. Che è: colore
Come risolvete tanx = 1? + Esempio
Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ Chiamiamo questo angolo alfa. È quindi possibile generare più soluzioni per: (180 + alpha) o (180 - alpha) Ad esempio, x = = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ ()
Come risolvete -5x ^ 2 = -500? + Esempio
X = 10 Questo è un buon esempio di come le operazioni possono agire su entrambi i lati di un'equazione per semplificare e trovare il valore di una variabile. Troverò questo aspetto mostrando ogni passaggio: -5x ^ 2 = -500 (1 / -5) (- 5x ^ 2) = -500 (1 / -5) x ^ 2 = 100 sqrt (x ^ 2) = sqrt (100) x = 10