Risposta:
# Y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #
Spiegazione:
Dato -
vertice
Messa a fuoco
Equazione della parabola
# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Dove -
# A = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #
Sostituire i valori di
# x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) #
# X ^ 2-6x + 9 = 12Y + 24 #
# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #
# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #
# Y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) #
# Y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso i punti (8, -1) e (2, -5) in forma standard, dato che la forma della pendenza del punto è y + 1 = 2/3 (x-8)?
2x-3y = 19 Possiamo convertire l'equazione dalla forma della pendenza del punto alla forma standard. Per avere una forma standard, vogliamo l'equazione sotto forma di: ax + by = c, dove a è un numero intero positivo (a in ZZ ^ +), b e c sono numeri interi (b, c in ZZ) e un , b, e c non hanno un multiplo comune. Ok, eccoci: y + 1 = 2/3 (x-8) Iniziamo a eliminare la pendenza frazionaria moltiplicando per 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 e ora spostiamo i termini x, y su un lato e non x, y sull'altro: colore (rosso) (- 2x) + 3y + 3color ( blu) (- 3) = 2xcolor (rosso) (- 2x) -16colo
Qual è il valore massimo di z quando z soddisfa la condizione z + (2 / z) = 2?
| z | = sqrt2 Ci sono due possibili risultati di z (Sia esso | z_a | e | z_b |). Quindi dobbiamo decidere quale è maggiore dell'altra e quindi quella maggiore è la risposta. + (z + (2 / z)) = 2 (z ^ 2 + 2) / z = 2 z ^ 2-2z + 2 = 0 => z_ (1,2) = 1 + -i | z_a | = sqrt ( 1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 - (z + (2 / z)) = 2 (-z ^ 2-2) / z = 2 -z ^ 2-2z-2 = 0 z ^ 2 + 2z + 2 = 0 => z_ (3,4) = - 1 + -i | z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 | z_b | = | z_a |
Come risolvere l'equazione differenziale separabile e trovare la soluzione particolare che soddisfa la condizione iniziale y (-4) = 3?
Soluzione generale: colore (rosso) ((4y + 13) ^ (1/2) -2x = C_1) "" Particolare soluzione: colore (blu) ((4y + 13) ^ (1/2) -2x = 13) Dall'equazione differenziale data y '(x) = sqrt (4y (x) +13) prendi nota, che y' (x) = dy / dx ey (x) = y, quindi dy / dx = sqrt (4y + 13) dividere entrambi i lati di sqrt (4y + 13) dy / dx (1 / sqrt (4y + 13)) = sqrt (4y + 13) / sqrt (4y + 13) dy / dx (1 / sqrt (4y + 13 )) = 1 Moltiplica entrambi i lati di dx dx * dy / dx (1 / sqrt (4y + 13)) = dx * 1 cancel (dx) * dy / cancel (dx) (1 / sqrt (4y + 13)) = dx * 1 dy / sqrt (4y + 13) = dx traspose dx sul lato sinistro dy /