Qual è l'equazione della linea che passa attraverso i punti (8, -1) e (2, -5) in forma standard, dato che la forma della pendenza del punto è y + 1 = 2/3 (x-8)?

Risposta:

# 2x-3y = 19 #

Spiegazione:

Possiamo convertire l'equazione dalla forma della pendenza del punto alla forma standard. Per noi di avere una forma standard, vogliamo l'equazione sotto forma di:

# Ax + by = c #, dove #un# è un numero intero positivo (#a in ZZ ^ + #), # B # e # C # sono interi (#b, c in ZZ #) e #a, b, ec # non ho un multiplo comune

Ok, eccoci qui:

# Y + 1 = 2/3 (x-8) #

Per prima cosa liberiamo la pendenza frazionaria moltiplicando per 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3Y + 3 = 2 (x-8) #

# 3Y + 3 = 2x-16 #

e ora muoviamoci #x, y # termini da un lato e non #x, y # termini all'altro:

#color (red) (- 2x) + 3y + 3color (blu) (- 3) = 2xcolor (red) (- 2x) -16color (blu) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

e infine vogliamo il #X# termine per essere positivo, quindi cerchiamo di moltiplicare #-1#:

# -1 (-2x + 3 anni) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Ora assicuriamoci che i nostri punti funzionino:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 colore (bianco) (00) colore (verde) sqrt #