Ci sono tre numeri interi consecutivi. se la somma dei reciproci del secondo e del terzo intero è (7/12), quali sono i tre numeri interi?

Risposta:

#2, 3, 4#

Spiegazione:

Permettere # N # essere il primo numero intero Quindi i tre numeri interi consecutivi sono:

#n, n + 1, n + 2 #

Somma dei reciproci del 2 ° e 3 °:

# 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 #

Aggiungere le frazioni:

# ((N + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 #

Moltiplicare per 12:

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ((n + 1) (n + 2)) = 7 #

Moltiplicato per # ((N + 1) (n + 2)) #

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) (n + 2)) #

Espansione:

# 12N + 24 + 12 = 12n + 7n ^ 2 + 21N + 14 #

Raccogliendo termini simili e semplificando:

# 7N ^ 2-3n-22 = 0 #

Fattore:

# (7n + 11) (n-2) = 0 => n = -11 / 7 en = 2 #

Solo # N = 2 # è valido poiché richiediamo numeri interi.

Quindi i numeri sono:

#2, 3, 4#

Tre numeri interi dispari consecutivi sono tali che il quadrato del terzo intero è 345 in meno della somma dei quadrati dei primi due. Come trovi i numeri interi?

Ci sono due soluzioni: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 Se il numero intero minore è n, allora gli altri sono n + 2 e n + 4 Interpretando la domanda, abbiamo: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 che si espande in: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 colore (bianco) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Sottraendo n ^ 2 + 8n + 16 da entrambe le estremità, troviamo: 0 = n ^ 2-4n-357 colore (bianco) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 colore (bianco) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 colore (bianco) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) colore (bianco ) (0) = (n-21) (n + 17) Quindi: n = 21 "" o "" n = -17 ei tre numeri int

Tre interi positivi consecutivi consecutivi sono tali che il prodotto del secondo e del terzo intero è venti volte più di dieci volte il primo intero. Quali sono questi numeri?

Lascia che i numeri siano x, x + 2 e x + 4. Quindi (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 e -2 Poiché il problema specifica che il numero intero deve essere positivo, abbiamo che i numeri sono 6, 8 e 10. Speriamo che questo aiuti!

Due volte la somma del primo e del secondo intero supera il doppio del terzo intero di trentadue. Quali sono i tre numeri interi consecutivi?

Gli interi sono 17, 18 e 19 Passaggio 1 - Scrivi come equazione: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Step 2 - Espandi parentesi e semplifica: 4x + 2 = 2x + 36 Step 3 - Sottrarre 2x da entrambi i lati: 2x + 2 = 36 Step 4 - Sottrai 2 da entrambi i lati 2x = 34 Step 5 - Dividi entrambi i lati di 2 x = 17 x = 17, x + 1 = 18 e x + 2 = 19