Qual è il tempo più piccolo t tale che I = 4?

Risposta:

# t ~~ 0.0013 secondi #

Spiegazione:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin, o 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) o t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) o t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n o t = 5/744 +1/62 n # dove # N = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Poiché il tempo è positivo, stiamo cercando la prima risposta positiva. Quindi scegli n valori e collegalo alle due equazioni.

#n = 0, t ~~ 0,0013 o t ~~.00672 #

Notate che se prendiamo n = -1 otteniamo due risposte negative e se prendiamo n = 1 otteniamo 0,0175 e 0,02285 che sono maggiori dei valori per n = 0 quindi il più piccolo tempo t quando I = 4 è circa 0,0013 sec.