Qual è la forma standard di y (64y + 1) (y + 25)?

Qual è la forma standard di y (64y + 1) (y + 25)?
Anonim

Risposta:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Spiegazione:

Forma standard di un polinomio significa scriverlo in questo modo:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Dove i termini del polinomio sono scritti in ordine decrescente di esponenti.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

In questo caso, iniziamo espandendo i due termini # (64y + 1) (y + 25) #. Possiamo usare il metodo FOIL per farlo:

#"PRIMO"#

# (colore (rosso) (64y) +1) (colore (rosso) y + 25) => colore (rosso) (64y * y) = colore (rosso) (64y ^ 2 #

#"ESTERNO"#

# (colore (blu) (64y) +1) (y + colore (blu) 25) => colore (blu) (64y * 25) = colore (blu) (1600y #

#"INTERNO"#

# (64y + colore (limegreen) 1) (colore (limegreen) y + 25) => colore (limegreen) (1 * y) = colore (limegreeno) (y #

#"SCORSO"#

# (64y + colore (arancione) 1) (y + colore (arancione) 25) => colore (arancione) (1 * 25) = colore (arancione) (25 #

Quindi il nostro polinomio è:

# (64y + 1) (y + 25) = colore (rosso) (64y ^ 2) + colore (blu) (1600y) + colore (limegreen) y + colore (arancione) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Infine, ricorda che tutto questo è stato moltiplicato per # Y # nell'espressione originale:

#y (64y + 1) (y + 25) #

Quindi, dobbiamo moltiplicare il nostro polinomio di #color (arancione) y # per ottenere la forma standard finale del polinomio:

#color (arancione) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * colore (arancione) y + 1601y * colore (arancione) y + 25 * colore (arancione) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Risposta finale