Qual è il punto di atterraggio?

Risposta:

Impossibile ottenere la soluzione postata.

Spiegazione:

Definiamo un sistema di coordinate tridimensionale con l'origine situata al livello del suolo al di sotto del punto di proiezione. Il proiettile ha tre movimenti. Verticalmente in alto # # Hatz, Orizzontale # # Hatx e Southerly #hat y #. Poiché tutte e tre le direzioni sono ortogonali tra loro, ciascuna può essere trattata separatamente.

Movimento verticale

Per calcolare il tempo di volo # T # usiamo l'espressione cinematica

# S = s_0 + ut + 1 / 2AT ^ 2 # ……..(1)

presa # g = 32 fts ^ -2 #, notando che la gravità agisce nella direzione verso il basso, ricordando che quando il proiettile colpisce terra la sua altezza è # Z = 0 #e inserendo determinati valori otteniamo

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

Ha trovato le radici di questa equazione quadratica utilizzando lo strumento di grafica incorporato come

# t = -0.222 e 5.635 s #.

Ignorando il # # -Ve radice come il tempo non può essere negativo abbiamo tempo di volo

# t = 5.635 s # ……..(2)

Movimento orizzontale.

Distanza percorsa #X# durante il tempo di volo, con velocità orizzontale iniziale # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5,635 = 281,75 ft #

Moto del sud.

Data la massa del proiettile # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

La forza è data # = 4 lb #

Dalla seconda legge del moto di Newton otteniamo accelerazione da sud #un# come

# F = ma #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

Usando (1) otteniamo lo spostamento del sud come

#y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) #

# Y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1,97 ft #

ho trovato #(281.75,-1.97, 0)#