Si guida la bicicletta al campus per una distanza di 8 miglia e si torna a casa sullo stesso percorso. Andando al campus, si guida per lo più in discesa e in media 5 miglia all'ora più velocemente rispetto al viaggio di ritorno a casa. Continua nei dettagli?

Risposta:

# X = 5/3 # O # X = 10 #

Spiegazione:

Sappiamo che Rate#volte#Tempo = Distanza

Pertanto, Tempo = Distanza#dividere#Vota

Possiamo anche creare due equazioni per risolvere il problema: una per il campus e una per il ritorno a casa.

PER TROVARE LE TARIFFE MEDIE

Permettere #X# = il tuo tasso medio nel viaggio di ritorno.

Se definiamo #X# come sopra, lo sappiamo # x-5 # deve essere il tuo tasso medio sulla strada per il campus (andare a casa è 5 mph più veloce)

PER CREARE UN EQUAZIONE

Sappiamo che entrambi i viaggi erano 8 miglia. Pertanto, Distanza#dividere#La velocità può essere determinata.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

Nell'equazione di cui sopra, ho aggiunto il tempo (Distance#dividere#Rate) di entrambi i viaggi per eguagliare il tempo totale indicato.

PER RISOLVERE L'EQUAZIONE

Moltiplicare l'intera equazione tramite il LCM (il prodotto di tutti i denominatori in questo caso)

# 8 (x-5) (5) 8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-10x 50 + = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # O # x-10 = 0 #

# X = 5/3 # O # X = 10 #

Due auto distavano 539 miglia e iniziarono a viaggiare l'una verso l'altra sulla stessa strada nello stesso momento. Una macchina sta andando a 37 miglia all'ora, l'altra sta andando a 61 miglia all'ora. Quanto tempo ci sono voluti perché le due macchine si passino a vicenda?

Il tempo è di 5 1/2 ore. Oltre alle velocità indicate, ci sono due ulteriori informazioni che vengono fornite, ma non sono ovvie. rArr La somma delle due distanze percorse dalle auto è di 539 miglia. rArr Il tempo impiegato dalle macchine è lo stesso. Sia il tempo impiegato dalle macchine per passare l'un l'altro. Scrivi un'espressione per la distanza percorsa in termini di t. Distanza = velocità x tempo d_1 = 37 xx te d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Quindi, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5,5 Il tempo è di 5 ore e 1/2.

Jim iniziò un viaggio in bicicletta di 101 miglia e la sua catena di biciclette si spezzò, così finì il viaggio a piedi. L'intero viaggio è durato 4 ore. Se Jim cammina a una velocità di 4 miglia all'ora e guida a 38 miglia all'ora, trova la quantità di tempo che ha trascorso in bicicletta?

2 1/2 ore Con questo tipo di problema si tratta di costruire un numero di equazioni diverse. Quindi usa questi attraverso la sostituzione in modo da finire con un'equazione con una sconosciuta. Questo è quindi risolvibile. Dato: Distanza totale 101 miglia Velocità del ciclo 38 miglia all'ora Velocità di marcia 4 miglia all'ora Tempo totale di percorrenza 4 ore Lasciare il tempo calpestato essere t_w Lasciare che il tempo sia ciclato t_c Quindi utilizzando velocità x tempo = distanza 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Equazione (1) Il tempo totale è la somma dei diversi t

Jon lascia la sua casa per un viaggio di lavoro alla guida di una velocità di 45 miglia all'ora. Mezz'ora dopo sua moglie, Emily, si rende conto di aver dimenticato il suo cellulare e inizia a seguirlo a una velocità di 55 miglia all'ora. Quanto tempo ci vorrà perché Emily catturi Jon?

135 minuti o 2 1/4 ore. Stiamo cercando il punto in cui Jon ed Emily hanno viaggiato alla stessa distanza. Diciamo che Jon viaggia per il tempo t, quindi viaggia 45 prima che sua moglie arrivi. Emily viaggia più veloce, a 55 miglia all'ora, ma viaggia per così tanto tempo. Viaggia per t-30: t per il tempo in cui suo marito viaggia e -30 per tener conto del suo ritardo in partenza. Questo ci dà: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minuti (sappiamo che è minuti perché ho usato t-30 con 30 30 minuti. Avrei potuto dire t- 1/2 con 1/2 è mezz'ora) Quindi Jon viaggia 165 m