Il quadrato di un numero è 23 in meno del quadrato di un secondo numero. Se il secondo numero è 1 in più del primo, quali sono i due numeri?

Risposta:

I numeri sono 11 e 12

Spiegazione:

Lascia che il primo numero sia f e il secondo | numero sia s

Ora il quadrato del primo numero è 23 in meno del quadrato del secondo numero.

vale a dire. # f ^ 2 + 23 = s ^ 2 #….. (1)

Il secondo numero è 1 in più rispetto al primo

vale a dire #f + 1 = s #………..(2)

quadratura (2), otteniamo

# (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 #

espansione

# f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 #….. (3)

Ora (3) - (1) dà

# 2 * f - 22 = 0 #

o # 2 * f = 22 #

in tal modo, #f = 22/2 = 11 #

e #s = f + 1 = 11 + 1 = 12 #

Quindi i numeri sono 11 e 12

Il prodotto di tre numeri interi è 90. Il secondo numero è il doppio del primo numero. Il terzo numero due più del primo numero. Quali sono i tre numeri?

22,44,24 Supponiamo che il primo numero sia x. Primo numero = x "due volte il primo numero" Secondo numero = 2 * "primo numero" Secondo numero = 2 * x "due più del primo numero" Secondo numero = "primo numero" +2 Terzo numero = x + 2 Il prodotto di tre numeri interi è 90. "primo numero" + "secondo numero" + "terzo numero" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Ora risolviamo x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Ora che sappiamo cos'è x, possiamo collegarlo per trovare ogni singolo numero quando x = 22 Primo = x = 22 Secondo = 2x = 2 * 22 = 44 Terzo =

La somma di tre numeri è 4. Se il primo è raddoppiato e il terzo è triplicato, la somma è due in meno rispetto al secondo. Quattro in più rispetto al primo aggiunto al terzo è due in più rispetto al secondo. Trova i numeri?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea le tre equazioni: Let 1st = x, 2nd = y e 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variabile y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Risolvi per x eliminando la variabile z moltiplicando l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 e aggiungendo all'EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Risolvi per z mettendo x in EQ. 2 ed EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 - y + 3z = -2 &qu

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?

(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.