La probabilità sperimentale che Kristen colpirà la palla quando lei è in bat è 3/5. Se lei è a bat 80 volte in una stagione, quante volte può aspettarsi Kristen colpire la palla?

Risposta:

48 volte

Spiegazione:

Numero di volte in cui si prevede di colpire la palla

# = P volte "Totale volte batte" #

# = 3/5 volte 80 #

# = 3 / cancel5 volte cancel80 ^ 16 #

# = 3 volte 16 #

# = 48 # volte

Risposta:

# 48 "volte" #

Spiegazione:

# "Possiamo solo fare" (3/5) * 80 = 48 ". Se vuoi una dimostrazione allora" #

# "leggi più avanti qui sotto." #

#P "Kristen colpisce k volte su 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "con" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(combinazioni)" #

#"(distribuzione binomiale)"#

# "Valore previsto = media = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 -K)#

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(con" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Quindi per un esperimento binomiale, con" n "tentativi e probabilità" #

#p "per la possibilità di successo con una singola prova, abbiamo in generale" #

# "valore atteso = media =" n * p "(del numero di successi)" #